Matemática básica Ejemplos

${(z - 1)}^{\frac{3}{5}} = 2$

Paso 1

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $\frac{5}{3}$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${({(z - 1)}^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}} = 2^{\frac{5}{3}}$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Simplifica ${({(z - 1)}^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}}$ .

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Paso 2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(z - 1)}^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}}$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(z - 1)}^{\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3}} = 2^{\frac{5}{3}}$

Paso 2.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(z - 1)}^{\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3}} = 2^{\frac{5}{3}}$

Paso 2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(z - 1)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 2^{\frac{5}{3}}$

Paso 2.1.1.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Cancela el factor común.

${(z - 1)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 2^{\frac{5}{3}}$

Paso 2.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

${(z - 1)}^{1} = 2^{\frac{5}{3}}$

Paso 2.1.2

Simplifica.

$z - 1 = 2^{\frac{5}{3}}$

Paso 3

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$z = 2^{\frac{5}{3}} + 1$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$z = 2^{\frac{5}{3}} + 1$

Forma decimal:

$z = 4.17480210 \dots$